Format Bilangan

Untuk membedakan format sebuah bilangan dengan bilangan lainnya, dalam penulisannya harus menggunakan konvensinotasi. Sebagai contoh, penulisan bilangan 110 berbasis 2 atau biner adalah 110₂. Penulisan bilangan 290 berbasis 10 (desimal) adalah 290₁₀.

 

Tabel 1.1 Spesifikasi sistem bilangan.

Sistem Bilangan	Radiks (Basis)	Digit
Binary	2	1
Ternary	3	12
Quarternary	4	123
Quinary	5	1234
Senary	6	12345
Septenary	7	123456
Octenary (oktal)	8	1234567
Nonary	9	12345678
Denary (desimal)	10	123456789
Undenary	11	0123456789A
Duodenary	12	0123456789AB
Tredenary	13	0123456789ABC
Quatuordenary	14	0123456789ABCD
Quidenary	15	0123456789ABCDE
Hexadenary (hexadesimal)	16	0123456789ABCDEF

 

Beberapa format bilangan yang akan dijelaskan adalah sebagai berikut.

 

1. Bilangan Berbasis 2 (Biner)

 

Sistem bilangan biner hanya mengenal dua jenis angka (numerik), yaitu 0 dan 1. Nilai 0 mewakili keadaan adanya arus listrik (HIGH), dan nilai 1 mewakili tidak adanya arus listrik (LOW).

Penulisan bilangan berbasis 2 menggunakan format N,, dengan N adalah bilangan biner. Nilai sebuah bilangan biner ketika dikonversi ke dalam bilangan desimal memiliki rumus ∑(A x 2^b) dengan A = bernilai 0 atau 1 dan b bernilai ... -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, .... (bilangan bulat dalam format desimal yang mewakili posisi A terhadap koma atau satuan).

 

Berikut adalah contoh cara mengonversi bilangan biner (bulat) menjadi format desimal.

 

1110₂ = (1 x 2³) + (1 x 2²) + (1 x 2¹) + (0 x 2⁰)

=8+4+2+0

= 14₁₀

 

Contoh cara mengonversi bilangan biner dengan angka di belakang koma ke dalam format desimal adalah sebagai berikut.

 

1,111₂ = (1x 2⁰) + (1x2^-1) + (1x 2^-2) + (1x 2^-3)

= 1+(1 x 0,5) + (1 x 0,25) + (1 x 0,125)

= 1,875₁₀

 

Keterangan: 2⁰=1 2^-1=0,5 2^-2=0,25 2^-3=0,125

 

2. Bilangan Berbasis 8 (Oktal)

 

Sistem bilangan oktal hanya mengenal delapan jenis angka (numerik), yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7. Penulisan bilangan berbasis oktal menggunakan format N,, dengan N adalah bilangan oktal. Nilai sebuah bilangan oktal ketika dikonversi ke dalam bilangan desimal memiliki rumus ∑(A x 8^b) dengan A dapat bernilai atau kombinasi antara 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 dan 0 bernilai ... -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ... (bilangan bulat dalam format desimal yang mewakili posisi A terhadap koma atau satuan).

 

Berikut adalah contoh cara mengonversi bilangan oktal

(bulat) ke dalam format desimal.

321₈ = (3 x 8²) + (2 x 8¹) + (1 x 8⁰)

= 192+ 16+1

= 209₁₀

 

Contoh cara mengonversi bilangan oktal dengan angka di

belakang koma ke dalam format desimal adalah sebagai berikut.

31,22₂ = (3 x 8¹) + (1 x 8⁰) + (2x 8^-1) + (2x 8^-2)

= 24 + (1 x 1) + (2 x 0,125) + (2 x 0,0156)

= 24+1+0,25 + 0,0312

= 25,2812₁₀

 

3. Bilangan Berbasis 10 (Desimal)

 

Sistem bilangan berbasis 10 atau yang lebih dikenal sebagai bilangan desimal memiliki 10 jenis angka (numerik), yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. Penulisan format bilangan desimal dapat menggunakan format N₁₀, dengan N adalah bilangan desimal.

 

4. Bilangan Berbasis 16 (Heksadesimal)

 

Sistem bilangan heksadesimal atau bilangan berbasis 16 memiliki 16 jenis simbol yang terdiri atas 10 jenis angka (numerik) dan 6 karakter. Adapun 16 jenis simbol dalam sistem bilangan heksadesimal adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, dan F. Dalam menulis sebuah bilangan berbasis 16 atau heksadesimal, perlu ditambahkan kode 16 di belakang bilangan tersebut menggunakan format N₁₆, dengan N adalah bilangan heksadesimal. Nilai A₁₆ pada bilangan heksa mewakili nilai 10, sedangkan B₁₆ = 11, C₁₆= 12, D₁₆= 13, E₁₆= 14, dan F₁₆ = 15. Nilai sebuah bilangan heksadesimal ketika dikonversi ke dalam bilangan desimal, memiliki rumus ∑(A x 16^b), dengan A dapat bernilai kombinasi antara 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F dan b bernilai . . . -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... (bilangan bulat dalam format desimal yang mewakili posisi A terhadap koma atau satuan).

 

Berikut contoh cara mengonversi bilangan heksadesimal bulat menjadi bilangan desimal.

A12₁₆ = (A x 16²) + (1 x 16¹) + (2 x 16⁰)

= (10 x 256) + (1 x 16) + (2 x 1)

= 2560 + 16+ 2

= 2578₁₆

 

Contoh cara mengonversi bilangan heksadesimal dengan koma menjadi bilangan desimal adalah sebagai berikut.

A12,21₁₆ = (Ax 16²) + (1x 16¹) + (2x 16⁰) + (2x 16^-1) + (1 x 16^-2)

= (10 x 256) + (1 x 16) + (2 x 1) + (2 x 0,0625) + (1 x 000391)

= 2560 + 16 + 2.+ 0,125 + 0,00391

= 2578,12891₁₀